Teorema de Rouché–Frobenius
En álgebra lineal, el teorema de Rouché-Frobenius permite
calcular el número de soluciones de un sistema de
ecuaciones lineales en función del rango
de la matriz de coeficientes y del rango de la matriz ampliada asociadas al
sistema.
Lleva el nombre del matemático francés Eugène Rouché
quien lo enunció y del matemático alemán Ferdinand
Georg Frobenius quien fue uno de los muchos matemáticos que lo
demostraron. Así, en otros idiomas1 recibe otros nombres como el teorema de Rouché-Capelli, el teorema de Rouché-Fontené, el teorema de Kronecker-Capelli, etc.
El teorema establece que para
que un sistema de ecuaciones lineales sea compatible es condición necesaria y
suficiente que la matriz formada por los coeficientes junto con la ampliada por
los términos independientes posea el mismo rango. Por lo demás, el sistema
constituido será determinado si su rango coincide con el número de incógnitas ó será
indeterminado si posee un valor menor a tal número.
link para vermas.......
No hay comentarios:
Publicar un comentario